运动学的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:39:19
水平面上o端固定一轻质细杆
杆的另一端固定一个小球
小球初速为V0=根号下（2gl） 沿水平方向
求
小球倒地前一瞬间竖直向下的速度v
V0沿水平方向 与杆垂直
杆与竖直方向成45度

本题的关键是找到落地时候的速度方向。
不知道楼主有没有学过角动量守恒
本题中，没有作用在竖直方向角动量上的力矩，也就是没有加速/减速转动的力矩。
那么，就满足角动量守恒，
v0 * sqrt(0.5) * l * m = vt(水平) * l *m

得到vt(水平) = sqrt(gl)

再根据能量守恒
0.5mvt(竖直)^2+0.5mvt(水平)^2 = 0.5mv0^2 + mg * sqrt(0.5)*l

由此解得vt(竖直) = sqrt{[sqrt(2)+1]gl}

小球重力势能转化为竖直方向的动能
mhg=0.5mv^2
v=根号2hg
h＝Lcosθ=（L根号2）/2，L是杆长
v0=根号2gL
L＝vo平方/2g
v=vo/2(根号2根号2)

图 和你说的不一样啊
v0方向到底怎样？水平？还是垂直杆？