f(x)=x+a/1-x的反函数为f(x)求a的直

a=0
反函数是其本身，就说明x=x+a/1-x
解得a=0

令 y = (x + a)/(1 - x)
所以 y - xy = x + a
因此 y - a = x + xy -> y - a = x (1 + y)
x = (y - a)/(1 + y)
且反函数相同，所以有 x = (y + a) / (1 - y)
因此有(y + a)(1 + y) = (y - a)(1 - y)
-> y² + y + ay + a = -y²+ ay + y - a
-> 2y² = -2a
-> y² = -a

因此 f(x) = (x + a) / (1 - x) = (x - x²) / (1 - x) = - x - 1