如图,一隧道的横截面是由一段抛物线

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 15:37:55
如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米,抛物线型的最高点E离地面OE=6米,按如图建立一个以BC为x轴,OE为y轴的直角坐标系。
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果该隧道内设有双车道,现有一辆
货运卡车高4.5米,宽3米,这辆货运卡车
能顺利通过隧道吗?请说明理由. 要详细的解题过程 (详细!!!!!!!)

还有,方便的话,解释一下为什麼要这麼做,
拜托,1L的回答我已经在百度看过了。我的直觉告诉我,这个一点都不详细啊

设y=-Ax^2+6,由于经过点(-5,3),(5,3)解得A=3/25
抛物线的解析式:y=-3x^2/25+6 (5>=x>=-5)

由图(图在哪里?)可知,货车靠近y轴时是最可能通过的(看形状么..),这时求出车能在隧道的活动范围不难得出结果
容易得出车顶的轨迹方程y=4.5 然后(代入抛物线的解析式)得出与抛物线交点(-2.5×根号2,4.5),(2.5×根号2,4.5)由于2.5×根号2约等于3.5>3也就是活动范围超过车宽度,所以可以顺利通过

这还不详细?????? 虽然是复制粘贴,但是这题这样做够详细了

(1)由题知
隧道宽BC10米,矩形部分高AB3米,抛物线的最高点E离地面OE=6米
可得A、B、C、D、E的坐标分别为(-5,3)、(-5,0)、(5,0)、(5,3)、(0,6)
设解析式为y=x^2+bx+c
将A、D、E点带入方程式得
y=-(3/25)x^2+6(-5<=x<=5)
(2)若卡车不能通过隧道,那么将卡车的宽度的1/2带入方程式时y的值比4.5高
所以
将x=3/2带入方程得
y=5.73m>4.5m
该卡车可以通过隧道

yes,it can. gyeat, very easy !

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