公费研究生是不是毕业两年可以读？？

你的这个问题问的太不专业了。
首先现在的大学基本上都没有公费研究生了，全部实行奖学金制，除非你报考中国科学院或者其他各种研究所的研究生，可能是全额公费的；公费是和研究生招生单位的政策相关的，和工作时间没有关系；
报考的话要看你想报考什么学校或什么专业，确定了你要考的学校和专业后，你要时常关注中国研究生招生信息网的信息，考研报名就是在这个网站，时间是每年的11月份左右，具体时间记不清了。报名后还要去报考点确认，确认时间也是在研究生招生信息网上通知。
报考专业可以和从事的工作无关，关键看你考试分数和复试表现。
报考的时间，专业及其科目，还有相关的事项都可以在中国研究生招生信息网上查到，或者在你要报考的学校的研究生招商网上查。