简单的高一物理 帮个忙哈

当人的速度为6m/s时：人的位移S=v1t；车的位移S1=1/2at^2
由题意可知：要求的量是S与S1+20m的关系；
即：1/2at^2<v1t-20m
代入量：可知:1/2*1m/s^2*t^2-6m/s*t+20m<0
由于上式不成立所以，当v1=6m/s时不能追上。
最小距离。速度相等时距离最小。
所以t=v1/a=6s;
最小距离S’=S1+20m-S=1/2*1m/s^2*(6s)^2+20m-6m/s*6s=2m
当人的速度为7m/s时：人的位移S=v1t；车的位移S1=1/2at^2
由题意可知：要求的量是S与S1+20m的关系；
即：1/2at^2<v1t-20m
代入量：可知:1/2*1m/s^2*t^2-7m/s*t+20m<0
t=4s或t=10s
取t=4s.

设，人速为V，车的加速度为a，经时间t追上。
据题意
Vt-(1/2)a*t^2=X
Vt-0.5*1*t^2=20
即，t^2-2Vt+40=0
判别式，Δ=4V^2-160
要t有解，Δ≥0，解出，V≥(√40)m/s=2(√10)≈6.32m/s

就是说，6m/s是追不上的，7m/s能追上的。

以7m/s追上的时间：
Vt-(1/2)a*t^2=X
7t-0.5t^2=20
t=4s，t=10s（舍去）

以6m/s追，最小距离，就是求
ΔX={(1/2)a*t^2+X}-{Vt}的最小值。
ΔX={0.5*t^2+20}-{6t}
=0.5t^2-6t+20
当t=6s时，ΔX=2m取最小值。

能不能追上，关键是看速度相同时的情况。
1.此人速度为6m/s时。汽车经过t=v/a=6s时，速度与此人相等。
可知此时人位移36m，汽车位移（与人的原来地方相距）38m。追不上。差2m
2.此人速度为7m/s时。汽车经过7s。两者速度相等。
可知此时人位移49m。汽车位移