解下列不等式(高一内容,要有详细过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 19:42:08
-3x^+6x>2

3x^2-6x+2<0 (两边同乘以-1,不等号改变方向 )
3(x-1)^2-1<0
(x-1)^2-1/3<0
(x-1+√3/3)(x-1-√3/3)<0
1 - √3/3 < x < 1 + √3/3

-3x^+6x>2
3x^2-6x<-2
3x^2-6x+2<0
x^2-2x+2/3<0
x^2-2x+1-1/3<0
(x-1)^2-1/3<0
[x-1+1/(√3)][x-1-1/(√3)]<0
[x-(√3-3)/3][x-(√3+3)/3]<0

因(√3+3)/3>(√3-3)/3

所以(√3-3)/3<x<(√3+3)/3