关于平方根的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:12:25
1.为什么a√b=√a²*b，能详细解答一下这个等式是怎么推导出来的吗？
2.已知a²b=2400(1式），ab²=5760(2式），求√a²+b²的值。（请写出详细解答过程，谢谢）

第一个问题存在问题，该等式成立的条件是a>0
当a>0时
a√b=|a|√b=√a^2√b=√(a^2*b)
第二个问题
1式乘以2式得
(ab)^3=2400*5760=24*100*24*24*10=240^3
ab=240……3式
1式加上2式得
ab(a+b)=2400+5760=8160……4式
将3式代入4式得
a+b=340……5式
联立1，3，5式得
a=10,b=24

1当a>0时
a√b=|a|√b=√a^2√b=√(a^2*b)
2a=10,b=24