UC知道一初二数学竞赛题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:20:09
已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，则c的取值范围是______．
a+b=-c,ab=8/c
所以a和b是方程 x^2+cx+8/c=0的两个根
判别式：c^2-32/c>=0
解得：c<0或c>(32)^(1/3)
(a+b)^2=c^2
a^2+b^2+2ab=c^2
a^2+b^2 >=2ab
c^2-2ab>=2ab
c^2 >= 4ab=32/c c不等于零
c^3>=32 (c>0) or c^3<=32 (c<0)