有一道蛮怪的题目，请大家帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 04:58:57
甲、乙两个桶，甲桶内装了1升油，乙桶是空的。第一次把甲桶的油倒给乙桶1/2，第二次把乙桶中的油倒给甲桶1/3，第三次把甲桶中的油倒给乙桶1/4，第四次把乙桶中的油倒给甲桶1/5。如此反复，不记消耗，倒了三次，甲桶中有多少升油？倒了5次呢？倒了19次呢？求过程，过程！！！！！
拜托大虾，第五次又是把甲桶的油倒给乙桶1/2，后面没打省略号！！！！！！！！！！！！！！！！！

第一次甲桶中有1/2升油，
第二次甲桶中有1/2+1/2·1/3=2/3升
第三次甲桶中有2/3·(1-1/4)=1/2升
第四次甲桶中有1/2+1/2·1/5=3/5升
第五次甲桶中有3/5·(1-1/6)=1/2升
……
第n次(n为偶数时）甲桶中有（n+2）/2(n+1)升
第奇数次甲桶中有1/2升油。

倒了3次、5次、19次后甲桶中的油都是1/2升。

第一次甲桶有1/2升
二 1/2+1/6=2/3升
三 2/3*(1-1/4)=1/2升
……
……
依次类推发现奇数次甲桶有均为1/2 升所以第3次，第5次，第19次都是1/2升
这是一个小学大约五六年级的奥数题，我小学做过