数学竞赛一题 高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 21:48:58
如果|a-2|+(ab-c)^2=0 求1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/（a+2006）（b+2006）
题目貌似有错 答案是2007/2008 求过程
是简答题

不知道这是不是个填空题～如果是个填空题，可以这样给答案：
a-2|+(ab-c)^2=0，由两非负之和为零知道a=2和2b=c。对于填空选择题，可以用特殊值法解答问题。令b=1,则c=2.1/（a+K）（b+K）=1/(b+K)-1/(a+K).(其中K是0到2006的整数)。此时前后项相抵消（自己写出来看，就知道了）～得出答案了。1-1/2008=2007/2008.
对于填空选择题，利用特殊值法，不失为解决问题的好方法，也可以为答卷后面的大题节约考试时间～～～灵活运用，又是大题中也能用到～
希望能解决你的问题。至于比较完美的答案有待思考～

两个非负数相加为零，结果只能是两者都为零
|a-2|=0，说明a-2=0，所以a=2.
(ab-c)^2=0 ，ab-c=0，ab=c。

1/ab可以认为是1/（a+0）（b+0)，
后面同理，
1/(a+1)(b+1）=1/（ab+a+b+1)
最后一个是：1/（a+2006）（b+2006）=1/(ab+2006a+2006b+2006^2)
共2007个数……上面的一加起来共有2007个……
算不出来了