x不等式组7x-m＞=0 6x-n＜0的整数解仅为1,2,3,整数对(m,n)共有多少对

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:31:53
x不等式组7x-m＞=0 6x-n＜0的整数解仅为1,2,3,整数对(m,n)共有多少对

用初一学生可以理解的方法与语言

不等式7x-m＞=0，6x-n＜0的解集为{x|m/7≤x<n/6}
∵不等式组的整数解仅为1,2,3
∴0<m/7≤1,3<n/6≤4
∴0<m≤7，18<n≤24
∴m对应的整数可以为1,2,3,4,5,6,7
n对应的整数可以为19,20,21,22,23,24
同时还需要满足m/7<n/6
所以满意题意的整数对(m,n)有7*6=42对

7x-m≥0 →x≥m/7
6x-n＜0→x＜n/6

m/7≤x＜n/6

整数解仅为1,2,3,不妨设1≤x＜4，
m/7=1,3＜n/6＜4
m=7,18＜n＜24
m=7,n=19、20、21、22、23，
(m,n)共有（7，19）、（7，20）、（7，21）、（7，22）、（7，23）共5对。

7x-m≥0 →x≥m/7
6x-n＜0→x＜n/6

解得m/7≤x＜n/6

整数解仅为1,2,3,
0＜m/7≤1,3＜n/6≤4
m=7,6,5,4,3,2,1 18＜n≤24
m=7,6,5,4,3,2,1, n=19、20、21、22、23.24，
所以(m,n)共有共42对

m/7≤x＜n/6的整数解仅为1,2,3,即3＜n/6＜4,0≤m/7≤1∴0≤m≤7,18＜n＜24,m的整数解为1,2,…,7,共7个,n的整数解为19,20,…,23,共5个,整数对(m,n)共有7*5=35对

7x-m≥0 →x≥m/7
6x-n＜0→x＜n/6
m/7≤x＜n/6
x=1:n>6 m≤7
x=2:n>12 m≤14
x=3:n>18 m≤21
所以18＜n≤24 0<m≤7 整数
综上可得:7*6=42
共有42对