高一数学（3）-10

选B
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+……1/n(n-1)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n
=1-1/n
所以Sn*Sn+1=(n-1)/(n+1)=5/6
得n =11

什么数学题哦，出题的脑壳是不是发卡了
这类题式子的成立，首先就得看合理不合理
你把S1带入试试，，，分母都成0了```还算个P
完全错误
我个人任务是式子错误，应该是
Sn=1/2+1/6+1/12`````+1/[n(n+1)]
````````````头晕了

通项 an=1/〔n(n-1)〕=1/(n-1)-1/n
sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=1-1/n
所以n=6

n=6

用裂项相消法就可以求出前n项和....
答案 B

Sn=1/1*2 +1/2*3 +1/4*3+.....+1/(n*(n-1)
=1-1/2 +1/2+1/3-1/3+1/4-1/4......+1/(n-1)-1/n
=1-1/n

SnSn+1 =(n-1)/n *n/(n+1)=(n-1)/(n+1)=5/6
n=11