椭圆两焦点与短轴的两端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为根号2 -1,求椭圆方程

两焦点与短轴的两端点恰好是正方形的四个顶点
b=c,a=√2c (1)
且焦点到同侧长轴端点距离为根号√2 -1
a-c=√2 -1, √2c-c=√2 -1, (2)
∴c=b=1, a=√2
当焦点在X上时，椭圆方程为：
x²/2+y²=1
当焦点在Y上时，椭圆方程为：
y²/2+x²=1
这是现代教育的伟大失败

解:由题意结合图象可知
(2c)^2=a^2+a^2
所以 c=2分之a倍根号2
又因为 c=a-根号2+1
所以 2分之a倍根号2=a-根号2+1
所以 a=(根号2-2)分之(2-2倍根号2)
所以 a^2=(3-2倍根号2)分之(6-4倍根号2)
又因为 c^2=a^2-b^2
所以 2分之根号a^2=a^2-b^2
所以 b^2=2分之a^2
所以b^2=1
3-2倍根号2
所以椭圆方程为 ━━━━━━━ x^2 + y^2 =1 或
6-4倍根号2
3-2倍根号2
━━━━━━━ y^2 + x^2 =1
6-4倍根号2

== 错了 你54吧