高考数学问题:正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60度二面角
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 14:15:05
1,(有图)正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60度二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦
值是__四分之根号2_______
最好解析一下
值是__四分之根号2_______
最好解析一下
如图,在面CBE中,过C做BE得垂线,垂足为G
在平面ABEF中,过G做BF得垂线,垂足为H,
可知CG⊥BF,又BF⊥GH
所以BF⊥面CGH,即BF⊥CH
设正方形边长为a
则BG=a/2
RT△BGH中,BH=(√2 a)/4
所以异面直线AD与BF所成角的余弦=BH/BC=√2 /4
看图片吧,在我的空间,图不太清楚,凑合看吧,我用笔记本摄像头照的
http://hi.baidu.com/iday/album/item/52500df4cc0a2846dcc47437.html