在线等:设函数f(x)=log2〔根号下(x^2+1)〕-x
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 16:08:24
求证:f(x)是R上的奇函数
判断奇偶性。
谢谢。
还有判断单调性的。
判断奇偶性。
谢谢。
还有判断单调性的。
看看
哎!!!!,又一个打错题目的人
题目是这样的吧!!!!f(x)=log2〔根号下(x^2+1)-x]
做这类题时先要注意函数的定义域是否关于原点对称,再考虑f(-x)与f(x)的关系。
这里正如2楼的后面部分:
f(x)+f(-x)
=log2[√(x^2+1)-x]+log2[√(x^2+1)+x]
=log2[x^2+1-x^2]
=log2(1)
=0
所以为奇函数
f(1)+f(-1)=0
猜想为奇函数
证明:
f(x)+f(-x)
=log2[√(x^2+1)-x]+log2[√(x^2+1)+x]
=log2[x^2+1-x^2]
=log2(1)
=0
所以为奇函数
f(-x)=log2〔根号下(x^2+1)〕+x=log2 1/〔根号下(x^2+1)〕-x=-f(x)<
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