初二几何题，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:44:45
在矩形ABCD内，有任意一点P，AP=3,DP=4,BP=5,求cp的长度

说明一点，答案为4倍根号2，但我不知道过程，请写出详细过程。

本人念初中，所以请用初中方法解，

谢谢

过P点做AB的垂线与AB交于E，与CD交于F，因为ABCD是矩形，所以EF垂直于CD。
且AE=DF，BE=CF。设a=AE，b=BE，CP=x，根据直角三角形勾股定理得以下两个等式：3*3-a*a=5*5-b*b;4*4-a*a=x*x-b*b.以上两个等式相减得7=x*x-25.解得
x=4倍根号2

过P做MN平行于BC,M在AB上.设AM=a BM=b
做ST平行于CD，S在AD上.设AS=c DS=d
即为
a^2+c^2=9 ...1
d^2+a^2=16 ...2
b^2+c^2=25 ...3
所求为b^2+d^2
把三个式子相互代入，3-1+2,即可得b^2+d^2=32 ，自己试试吧．

貌似初中没教过三角函数 这叫我咋教你？你等高手来吧