a，b大于0 比较 （a+b）/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小！ 这个题是否要用到均值不等式，应该怎么解呢？

只是有一个思路：
两边同时乘以a^（a/a+b）*b^（b/a+b）
那么右边变成了ab,左边我就不写了
然后左边可以用均值变成>=a^(a+a+b/a+b)*b^(b+a+b/a+b)
因为a+a+b/a+b、 b+a+b/a+b都大于1
所以要比较a、b和1的大小
分类讨论：当a>1,b>1时，……
以下就略了
很好的问题，添加到搜藏了