高中二次函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 02:36:31
已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1,x2，并且0<x1<2,x2>2,则b/(a-1)的取值范围是（ ）

A.(-1,-1/3)
B.(-3,-1/3]
C.(-3,-1/2)
D.(-3,-1/2]

要过程，并说明为什么

x1>0,x2>0
x1x2>0
a+b+1>0
x1+x2>0,-(1+a)>0,a<-1

x1<2,x2>2
x1-2<0,x2-2>0
(x1-2)(x2-2)<0
x1x2-2(x1+x2)+4<0
a+b+1+2(1+a)+4<0
3a+b+7<0

即
a+b+1>0,b>-a-1
3a+b+7<0,b<-3a-7
a<-1
以B为纵轴，a位横轴
则是b=-a-1上方，b=-3a-7下方，a=-1左边

令b/(a-1)=k
b=k(a-1)
即是过(1,0)的直线和区域有公共点时斜率的范围
b=-a-1，b=-3a-7交点(-3,2)

过 （1，0），(-3,2)的斜率=-1/2
从图上看出
斜率永远为负
所以b/(a-1)<-1/2