通信原理樊昌信 第八章匹配滤波器的一个公式看不懂

如果随机信号是各态遍历的，则自相关函数为
R(套)= T趋于无穷lim1/2T∫负T到T x(t)x(t+套)dt.因为 T趋于无穷，所以该式子的积分上下限就是无穷的。其中套 就是 时间间隔 t-t0.
你说的那个算期望的是一个通式，这个是对于各态遍历时的随机信号的自相关函数算法。
给你一些定义：如果所有样本在固定时刻的统计特征和单一样本在同一时间的统计特征一致，便称为各态遍历的随机过程，否则为一般平稳随机过程。
这个你知道就行。这些基本概念看不太明白也没关系。加深对各种滤波器的深层理解，考试有可能会考的，还有就是数字信号处理学好，学这个应该轻松把？我不是学通信的。
我给你解释一下，因为你一直认为求自相关函数必须要用期望的方式来求，所以才会有这样的疑问。但是，如果一个随机信号是各态遍历的，那么他就可以用你书上说的∫s(-τ)s(t-t0-τ)dτ=R(t-t0) 积分范围为-∞到+∞，这个方法来做了。就因为它是各态遍历的，所以它是特例。所以他不需要计算期望，更不需要权重和概率密度函数。直接用这个公式就做出来。
对于为什么不用考虑这个期望，给你的解释：对于平稳过程，因为联合概率密度函数只是t1，t2差值套=t2-t1的函数，所以所得结果只与套有关，与时间起点t1的取法无关。因此式子（哪个球期望的）可以写成：R(套)=∫∫x1x2p(x1,x2；套)dx1dx2=E[x(t)x(t+套)] 当过程各态遍历时，它又等于单一样本的自相关函数，比如 R(套)=T趋于无穷lim1/2T∫x(t)x(t+套)dt{再给你解释下，套就是时间间隔，就是你给的哪个式子中的t-t0明白吧？}
上述就是对于各态遍历的自相关函数由通式R(t-t0)=E(Xt,Xt0)=∫ ∫ X(t) X(t0) f(Xt,Xt0) dXt dXt0 推导为∫s(-τ)s(t-t0-τ)dτ=R(t-t0)的推导过程。现在明白了？
给你推荐一本书，忘了谁写的了 叫 随机信号处理。看一眼你就完全明白了。
哥，明白了么？分，能给了么？

自相关函数只关心两个积分函数在时间上的差值，书上的公式是针对信号的，算得信号的时间相关性。而lz的公式是针对有一定概率分布的离散情况的一个过程，即在每个