高中函数题 ‘‘急‘‘在线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 19:29:32
已知sina+sinb=1/2 ,cosa+cosb=二分之根号三．求证:sin(a+三分之派)=1/2
条件就是这样的..帮忙!!谢谢!!很急的...

(1/2-sina)^2+(2分之根号3-cosa)^2=sinb^2
+cosb^2=1
即2-sina-根号3cosb=1
所以2sin(a+三分之派）=1
所以sin(a+三分之派)=1/2

(sina+sinb)^2=1/4
(cosa+cosb)^2=3/4

sina^2+2sinasinb+sinb^2=1/4
cosa^2+2cosacosb+cosb^2=3/4
两式相加……
2+2(sinasinb+cosacosb)=1
cos(a-b)=-1/2
a-b的绝对值=120度

这样算应该没错，但是算到这里，貌似出问题了……
不知道是不是在一个三角形内啊！……没有给角的范围啊……
对不起了LZ……

好象条件不足