高中数学，导数问题！~高分奖励

这是复合函数，f(x)=log1/2(t)在定义域上是减函数，又题目要求是减函数，所以t=x^2-ax+3a,在2到正无穷的左闭右开上是增函数。它开口向上，所以只要满足对称轴X=a/2<=2即可，所以a<=4
又x^2-ax+3a为真数，所以t=x^2-ax+3a>0,它是在2到正无穷的左闭右开上是增函数，即当x=2时，满足t>0，所以4-2a+3a>0,所以a>-4
综上: -4<a<=4

①首先当X>=2时 X^2-ax+3a>0
即：
当x=3时,a可取任意值
当2<=x<3时,a>x^2/(x-3)恒成立，即a>-4
当x>3时,a<x^2/(x-3)恒成立，即a<12
②log是增函数，而f(x)是减函数，说明y=x^2-ax+3a在X>=2时是减函数

怎么可能，题目中少写了负号吧

不用导数，log1/2{}单减，则{}内在区间2到正无穷的左闭右开上是单增，
X的平方-ax+3a开口向上，只需对称轴<=2，解得a<=4。

f(x)=log1/2（X的平方-ax+3a）在区间2到正无穷的左闭右开上是减函数
即X的平方-ax+3a在区间2到正无穷的左闭右开上是
X的平方-ax+3a=0 导数为2x-a
2x-a大于0 即 x大于二分之a
即X的平方-ax+3a在x大于二分之a时为增函数
所以二分之a小于等于2 即a小于等于4
而且X的平方-ax+3a要大于0 所以a的平方-12a小于0
即a小于12大于0
即a大于0小于等于4

y=log1/2(....)为减函数x在[2,+无穷)减，即Y=X的平方-ax+3a为增函数，求导Y导大于等于2，Y导=2x-a,2x-a大于等于0，又x大于等于2，x大于等于a/2,得a小于等于4。还有Y=X的平方-ax+3a必须大于0，所以求导，当x=a/2有最小值，x=a/2代人得a属于（0，12），（-无穷，0）并（12，+无穷）。终上（0，4]。