已知凸五边形及其内部一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:55:56
已知凸五边形及其内部一点P，求证∠PAB, ∠PBC, ∠PCD, ∠PDE, ∠PEA中必有一个不超54°
为什么两个方位的五个角的和的度数是相同的？

凸五边形内角和为(5-2)*180=540度,∠PAB, ∠PBC, ∠PCD, ∠PDE, ∠PEA这是同一个方位的五个角,和另一方位的五个角PBA,PCB,PED,PAE的和的度数是相同的,都是270度,5个角平均分270等于54度,因为凸五边形是任意的,P点也是任意的,所以必有一个不超54°

反证法

抽屉原理可证

如图,已知五边形ABCDE中 凸五边形ABCDE中，已知三角形ABC的面积为1，EC//AB，AD//BC，BE//CD，CA//DE，BD//EA，求五边形ABCDE的面 设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线。已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB。求证:AE+ED>AB+BC+CD。 已知五边形的五个内角比是2:2.5:3:3.5:4,则这个五边形的五个内角分别是 已知边长为4的正方形CDEF截去一角成为五边形ABCDE,其中AE=2,BF=1,在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 已知直线l及其两侧两点A.B在直线l上取一点Q,使l平分角AQB 已知三角形的内角和为180度，一个五边形的内角和是几度？ 足球黑块成五边形，白块成六边形，已知黑块有12块，则白块有多少块 已知用一个圆轨就能画出圆的内接五边形？求证？请详细解答 已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP