在三角形ABC中，若a cosB＋b cosA＝c sinC,则三角形ABC的形状是什么？

用正弦定理将边转化为角,可得:sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC
整理,得:sin(A+B)=sinCsinC
即 sinC(sinC-1)=0
因为 0<C<180
所以 sinC-1=0
解得 C=90
所以三角形ABC是直角三角形

sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC
sin(A+B)=sinC^2
sinC=sinC^2
因为sinC≠0，所以sinC=1,C=90`
直角三角形。

直角三角形

直角三角形
因为 对任意三角形有a cosB＋b cosA＝c
而 a cosB＋b cosA＝csinC
所以 sinC=1
即C为直角