1+2+3+4+...+101【简便计算】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:50:46
1+2+3+...+101的和是奇数还是偶数？

奇数，前100个都可以凑成对数和为偶数，加101为奇数．
1+2+3+...+101
＝（1+101）*101／2
＝5151

1+2+3+...+101
=1+2+3+...+100+101
=5050+101
=5151
是奇数

高斯法计算，公式（（首项＋末项）*项数）÷2
在此题中为（（1+101）*101）÷2=51*101
看是偶是奇

1+2+...100＝101*50＝5050
5050+101当然是奇数

奇数，前100个都可以凑成对数和为偶数，加101为奇数．
1+2+3+...+101
＝（1+101）*101／2
＝5151

[(1+2+3+...+101)+(101+100+99+...+1)]/2=[102*101]/2=5151
因此是奇数！
等差数列的倒序相加法原理！