问两道数学题，十万火急~要追加分的~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:24:20
第一题，已知_____ 是一个五位数，其中a,b,c.d.e是阿拉伯数字
abcde
，且a<b<c<d,试求丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-d丨-丨d-e丨的最大值(这道题开头的abcde上面的一横我不知道是什么）

第二题，有理数a,b,c均不为0，且a+b+c=0,设x=││a│/b+c + │b│/c+a + │c│/a+b │,试求代数式x的19次方—99x+2000的值

希望大家帮忙想想，告诉我过程理由，谢谢！

第一题

abcde上面的一横是指这5个字母不是相乘的关系，而是表示一个数
因为a<b<c<d,
所以
丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-d丨-丨d-e丨
=b-a+c-b+d-c-丨d-e丨
=d-a-丨d-e丨

（1）若d-e<0
则d-a-丨d-e丨=d+d-e-a
则d最大=8，e=9,a最小=1
则d-a-丨d-e丨=7

（2）若d-e>0
则d-a-丨d-e丨=e-a
则e最大=8，a最小=1
则d-丨d-e丨=7

（3）若d-e=0
则d-a-丨d-e丨=d-a
则d最大=9，a最小=1
则d-a-丨d-e丨=8

所以最大值=8

第二题

因为a,b,c均不为0，且a+b+c=0
所以
-a=b+c
-b=a+c
-c=a+b

（1）若其中1个数大于0
则x=││a│/b+c + │b│/c+a + │c│/a+b │=1
则x的19次方—99x+2000=1902

（2）若其中2个数大于0
则x=││a│/b+c + │b│/c+a + │c│/a+b │=-1
则x的19次方—99x+2000=2098

所以x的19次方—99x+2000=1902或2098

第一题的‘|’是绝对值的意思
丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-d丨-丨d-e丨=(b-a)+(c-b)+(d-c)-丨d-e丨
要最大值 则：
=d-a+e-d
=e-a
要最大值 则:d为最大 A为最小 e