AB是半径为1的圆O的弦，且AB的长为x*x+x-1=0的正根，设AP为角OAB的平分线，则AP的长为？？？

连结半径AO延长为直径AC，连结BC，交AP于Q点，AB为x*x+x-1=0的正根，

AB=（-1+√5）/2，<CBA=90°（半圆周角），BC=√(AC^2-AB^2)=[√（10+2√ 5）]/2， l连结CD并延长交AB于E，AD是<CAB的平分线，同时又垂直CE，三角形AEC为等腰三角形，AC=AE=2R=2，BE=2-（-1+√5）/2=（5-√5）/2，三角形CBE为直角三角形，

CE^2=BC^2+BE^2,CE=√（10-2√ 5）,CP=CE/2=[√（10-2√ 5）]/2,

三角形APC为直角三角形（半圆周角），AC^2=PC^2+AP^2,AP=[√（6+2√ 5）]/2

用正弦和余弦定理