UC知道勾股定理的证明这样可以不
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 14:45:59
我们同学像这样证明
做一直角三角形直角边为a，b，斜边为c，在做其内切圆，做内切圆三条垂直于三边的半径r。则有r=（a+b-c）/2……[1]
r=ab/(a+b+c)……[2]
[1]=[2]
so
(a+b-c）/2=ab/(a+b+c)
(a+b)^2-c^2=2ab
a^2+b^2+2ab-c^2=2ab
a^2+b^2=c^2
我始终觉得不能这样证明。
做一直角三角形直角边为a，b，斜边为c，在做其内切圆，做内切圆三条垂直于三边的半径r。则有r=（a+b-c）/2……[1]
r=ab/(a+b+c)……[2]
[1]=[2]
so
(a+b-c）/2=ab/(a+b+c)
(a+b)^2-c^2=2ab
a^2+b^2+2ab-c^2=2ab
a^2+b^2=c^2
我始终觉得不能这样证明。
它的证明是对的，我也知道有这个证明，没问题
可以这样证明的。
r=(a+b-c)/2可以用过同一点的原的切线相等来得到。
而r=ab/(a+b+c)是用面积相等得到的。
所以可以这样证明。