已知。直角三角形ABC中，角BAC是90度，角FGE是45度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 09:19:11
AB=AC,D是BC的中点，E是AC上的一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE与点F.
问题是 AG垂直BE

呃~我来补个过程吧……
解：连接AD，过D点做DH=DG，交BE于H点。
∵∠FGE=45°
∴∠HGD=∠GHD=45°
∴∠HDG=90°
又∵D为等腰直角三角形斜边上的中点
∴BDA=90°
又∵∠ADG与∠BDH都是∠HDA的余角
∴∠ADG=∠BDH
又∵DH=DG
DB=DA
∴△BDH≌△ADG（SAS）
∴∠HBD=∠GAD
又∵∠HBD+∠ABH=45°
∴∠GAD+∠ABH=45°
又∵∠BAD=45°
∴∠AGB=90°
∴AG⊥BE

看看图吧

证明三角形BHD和三角形AGD全等即可