高中奥数.高人来.

根据题意，知道x,y,z中有一个正，两个负，
不妨设x<0,y<0,z>0;
则所求式子可以化为
z-(x+y)=2z;
又z=2/(xy)>=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2,即z^3>=8,
所以z>=2,所以原式=2z>=4,
当且仅当x=y=-1,z=2时取等号
最小值是4

x+y+z=o xyz=2

说明：3个数里面有2个负数和1个正数

不妨设z是正数，则x,y都是负数

最后的问题就变成了：-x-y+z=?

因为|x+y|=z,所以最后的答案就变成了2z=?,即那个正数的2倍最小是多少

然后我们再来看条件： x+y+z=o xyz=2
x+y=-z yx=2/z
-x-y>=2根号xy
所以：z>=2根号2/z 移项平方整理
z^3>=8 所以z的最小值是2

而题目要求的答案就是2z=4

4