帮做几道初一数学题 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 02:37:56
1.如图 AD是三角型ASC的平分线 AD的垂直平分线EF交BC于延长线F 求证角FAC=角B A
E

B D C F
连接AB AED AC EF AF BDCF

2.已知AB=AC D是AB上一点 DE垂直BC于E ED的延长线DF交CA的延长线AF于F 求证 三角型ADF是等腰三角型
F

D A

B E C

连接FDE ADB FAC BEC
日啊 我的点都打 错位置里 你们自己画下图

第一题图是 三角型ABF 中间有2条线 AD AC 都到BF上 在AD上有个E点 连接EF 就是图了

第二题图是 三角型ABC 的底边BC上的E点连接到AB的D点 再从D点连接到F点 把F和A连接就行了

1、
证明：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为FE垂直平分AD
所以DF＝AF，
所以∠FAD＝∠FDA（等腰三角形三线合一）
因为
∠FDA＝∠B＋∠BAD(以知)
（三角形任一外角等于不相邻内角的和）
∠FAD＝∠FAC＋∠CAD(同上)
所以∠B＋∠BAD＝∠FAC＋∠CAD
因为∠BAD＝∠CAD
所以∠B＝∠FAC(等量代换)
这道题目很简单啊

1、
证明：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为FE垂直平分AD
所以DF＝AF，
所以∠FAD＝∠FDA（等腰三角形三线合一）
因为
∠FDA＝∠B＋∠BAD
（三角形任一外角等于不相邻内角的和）
∠FAD＝∠FAC＋∠CAD
所以∠B＋∠BAD＝∠FAC＋∠CAD
因为∠BAD＝∠CAD
所以∠B＝∠FAC

参考：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/0747d90229f44dea09fa937f.html

2、
证明：
作AH⊥BC
根据“三线合一”性质得∠BAH＝∠CAH
因为EF⊥BC
所以EF//AH
所以
∠F＝∠CAH（两直线平行，同位角相等）
∠ADF＝∠BAH（两直线平行，内错角相等）
所以∠F＝∠ADF
所以AD＝AF

参考：
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