三角形ABC中 sinB=3/4 ,b=10,求c的取值范围

b/sinB=c/sinC
c=40sinC/3
∵0＜sinC≤1
∴0＜c≤40/3

首先，B+C=π-arcsinB=π-arcsin(3/4)
所以0＜C＜π-arcsin(3/4)
然后由正弦定理知2R=b/sinB=40/3.
这里R为ΔABC外接圆半径，故R=20/3
边c=2RsinC，当C∈（0，π-arcsin(3/4)）时，
0＜c≤2Rsinπ/2
即0＜c≤40/3

b/sinB=csinC

c=sinC乘b/sinB=sinC乘40/3

sinC属于{0，1}

所以C属于{0,40/3}

因为sinB=3\4 b=10 所以c的范围是2<c<14