UC知道书里看到的个题目 求解释
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:05:13
题目是已知关于X的方程3X^2-5x+a=0的一根在区间（-2，0）内，另一个根分布在区间（1，5）内，求实数a的取值范围。
书里有解的过程 设f(X)=3x^2-5x+a，则二次函数的开口向上且于X轴的交点分别在区间（-2，0）和（1，3）内，有
f（-2）>0 f（0）<0
f(1)<0 f(3)>0
-12<a<0
以上是答案
我的问题是 为什么要说f（x）的开口方向向上 开头向哪影响什么？？如果向下的话又怎么样？
书里有解的过程 设f(X)=3x^2-5x+a，则二次函数的开口向上且于X轴的交点分别在区间（-2，0）和（1，3）内，有
f（-2）>0 f（0）<0
f(1)<0 f(3)>0
-12<a<0
以上是答案
我的问题是 为什么要说f（x）的开口方向向上 开头向哪影响什么？？如果向下的话又怎么样？
二次项系数大于0，所以图像的开口向上。
它关系函数的单调性，如果向下的话，那么：
f(-2)<0 f(0)>0
f(1)>0 f(3)<0
这种题用数形结合的方法就迎刃而解了。
二次项系数大于0，所以图像的开口向上。这种解法数形结合，你画个图看看就明白了，实在不明白再来问我