1、y=绝对值x-1+2*绝对值x+3 求函数的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 15:27:23
2、若函数f（x）=根号ax平方+ax+2的定义域为R，求实数a的取值范围

我要过程

1.显然y=|x-1|+2*|x+3|的最大值为无穷大，y表示数轴上点x到点1的距离和到点-3距离2倍的和，那么点x在-3到1之间|x-1|+|x+3|最小为4，当|x+3|最小是y也最小，此时x=-3,y最小为4，所以y=|x-1|+2*|x+3|的值域为4到正无穷大。
2.ax²+ax+2≥0，
且a²-4*2*a≥0，a(a-8)≥0,a≥8或a≤0
当a≥8时，ax²+ax+2有最小值x=-1,y=2。全部满足。
当a≤0时，ax²+ax+2有最大值x=-1,y=2,只有a=0是任意x均有ax²+ax+2=2>0
实数a的取值范围0或大于等于8