1个小小的高一问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:22:51
首先。不能说我不开动脑筋,本人现在初三自学高一内容 .
在一元二次不等式中. 不是有两种解法么? 比如说(X+1)(X+2)>0 来说. 可以看做2次函数于X轴的交点来解答. 也可以按照符号的定义当(X+1)>0 (X+2)>0 这样分2次讨论.. 在这个问题中第一种解法有一定可能是不是两解集没有公共部分. 但结果是成立的. 但是第二种解法中也有可能没有公共部分.但是却视为空集. 同样的一道题目. 为什么却会这样? 本人也在思考中.
将(X+1)(X+2)>0 换成<0 书上是小于号 第二种情况分类讨论的时候。如果没有公共部分就是空集？ 对不？

和我一样呵``我高一刚学觉得不明白啊
后来硬着头皮去问老师
其实是这样的 第一种解法对的
第二种你一定和我当初一样啊
老师告诉我
分类讨论得出的两组解 要组内相交，组间相并啊

我来去验证，结果时的``

是先在组内相交 我举个例子吧
解出来有两组这样的
x<-1 x>-1
x>-2 x<-2
第一种的相交得-2<x<-1,第二个相交为空集
然后再相并,仍然是-2<x<-1

还有一种
解出来有两组这样的
x<-2 x>2
x<-3 x>3
一看好象都没有公共部分,其实应该这样解
第一个相交得 x<-3 第二个相交为x>3
然后再并起来就是它的解集,并不是空集

(X+1)(X+2)>0的情况有两种，一种是（X+1）和（X+2）都大于0
另一种是（X+1）和（X+2）都小于0
然后求交集，就得出来了。

你这么好学，值得表扬啊……

没太看懂你说的，但是，两个负数相乘也为正，你懂你错在哪里吗？

第二种解法中也有公共部分的，如果是大于号，那么公共部分就是{x|x>-1}。

一元二次不等式解出来的是集合，而且空集也是一个集合，我想你的集合的知识不太完整。

如果将这个问题简化，那么可以这样理解：
如果是大于号，那么左边的(X+1)和(X+2)是同号的，要么都是正数，要么都是负数；如果是小于号，那么左边的(X+1)和(X+2)是异号的。然后我们利用数轴和集合的知识得出答案

这是交集.并集的问题。组内相交，组间相并。

很简单，分三步。
1.对不等式变形，使一端为0，2次项系数大于0，即化为ax的方+bx+c大于或小于0的形式。
2.计算相应方程的判别式。例如（x+4)(x-1)小于-6. 则展开化为x^2+3x+2小于0
再计算x^2+3x+2=0的判别式b^2