5名同学争夺4项竞赛冠军，冠军获得者共有多少种可能？

是这样的：假如有五名同学A、B、C、D、E，有四个项目1、2、3、4，A可以只是项目1的冠军，也可以是项目1与项目2的冠军，也就是说一位同学可以夺得多个冠军；反过来看，题目的隐藏条件是每个项目只能有一个冠军不考虑并列，所以项目1的冠军只能是A、B、C、D、E中的一个。这就是为什么答案不是4*4*4*4*4的原因 （本段被zzh19960624引用了，他没有在回答中说明，可耻！）

补充：你试着这样再理解一下
如果答案事4*4*4*4*4，那么就是说把五个人放在这里，用项目去排这五个人，那么就会出现一个项目出现在不同的人的身上的情况了，这是与隐藏条件不符的。也就是说会出现项目1的冠军是A、B，项目2的冠军事C、D、E的情况。你也许会问那么别的项目没有冠军了？是的，按照你的错误的想法就会出现这样荒谬的结果了。反过来看，答案5*5*5*5，就是说把项目放在这里用人去排，出现的只能事一人多冠军，这事合题的吧？这样就明确了，4*4*4*4*4时会出现以项目多冠军，5*5*5*5时会出现一人多冠军。这种方法很好理解呢，品味一下吧~

就第一个冠军来讲，比如ABCDE五个人都有可能得冠军，所以有五种结果。同理，第二个也有五种结果，四个冠军就5*5*5*5种。这在排列组合问题中叫做分步问题，直接相乘。

是这样的：假如有五名同学A、B、C、D、E，有四个项目1、2、3、4，A可以只是项目1的冠军，也可以是项目1与项目2的冠军，也就是说一位同学可以夺得多个冠军；反过来看，题目的隐藏条件是每个项目只能有一个冠军不考虑并列，所以项目1的冠军只能是A、B、C、D、E中的一个。这就是为什么答案不是4*4*4*4*4的原因
就第一个冠军来讲，比如ABCDE五个人都有可能得冠军，所以有五种结果。同理，第二个也有五种结果，四个冠军就5*5*5*5种。这在排列组合问题中叫做分步问题，直接相乘。

一共只有四项冠军，而每一项有5个不同的可能情况，一项冠军有5种可能，
有四项，当然是5*5*5*5啦
是冠军的获得者有多少种可能，是冠军选择人而不是人选择冠军，
如果是4*4*4*4*4的话，那样是一项冠军有4人争夺，共有5项竞赛冠军。每一项是4种可能啦，你再仔细想一想，会想明白的、

第一