六年级奥数题上策考试题及答案

小学奥数题
行同一段路程，甲车用5小时，乙车用4小时，丙车用了3小时，现甲乙丙三车同时从同一地点同向开出5小时后，乙车领先于甲车100千米，那么9小时后丙车领先于甲车多少千米？
最佳答案
由题意得知：甲乙丙的速度比是1/5：1/4：1/3=12：15：20
设甲车5小时行了X千米，那么乙车就行了（X+100）千米，
12：15=X：（X+100） X=400千米 乙车行400+100=500千米
甲车速400/5=80千米/小时
再设丙车速为X, 12：20=80：X=400/3
9小时后甲车行80*9=720千米 丙车行400/3*9=1200千米
9小时后丙车领先甲车1200-720=480千米
学奥数
甲、乙两人的速度比是7：5 ， 甲、乙分别从AB两地同时出发，如果相向而行，0.5小时相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？
最佳答案
解：设两地距离为单位“1”，那么甲乙的速度和是1/0.5=2，
这样可求出甲的速度是：2*7/7+5=7/6 乙的速度是：2*5/7+5=5/6
甲乙的速度差是7/6-5/6=1/3
甲追上乙的时间是1/1/3=3（小时）

工程问题
1，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解：
由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案：18分钟
解：设全程为1,甲的