欧拉定理(关于多面体)的证明
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 12:35:10
最好少用点符号,我才初三!
你叼..
劝你自学点高中数学符号再说吧...
这里有一个证明.
逐步减少多面体的棱数,分析V+F-E
先以简单的四面体ABCD为例分析证法。
去掉一个面,使它变为平面图形,四面体顶点数E、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此,要研究V、E和F关系,只需去掉一个面变为平面图形,证V+F1-E=1
(1)去掉一条棱,就减少一个面,V+F1-E不变。依次去掉所有的面,变为“树枝形”。
(2)从剩下的树枝形中,每去掉一条棱,就减少一个顶点,V+F1-E不变,直至只剩下一条棱。
以上过程V+F1-E不变,V+F1-E=1,所以加上去掉的一个面,V+F-E =2。
对任意的简单多面体,运用这样的方法,都是只剩下一条线段。因此公式对任意简单多面体都是正确的。
没有符号,怕你也看不懂...嘿嘿..
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律
你才初三你用不到这个定理的
欧拉定理是我们高二时候老师给证的...
了解就好..
还是不要证了..
竞赛也用不到的
在书中也不是作为重点知识的
拓展的话记住公式就好了
V(顶点数)+F(面数)-E(棱数)=2
没有人会要你证明的
学奥数学傻了吧。
这个就是一个经验的总结公式,你在能用到的地方用用就行了,就好像能被3整除的数也有规律一样。
考试的时候也就是:已知一个多面体,有v个顶点,e个棱数,求面数是多少? 这就到头了
话说初中能学到多面体吗?这玩意在数学竞赛上有什么用?还没有公务员能力测试好玩呢