设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 16:25:47
y=(ax+b)/(x^2+1)
x^2y-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有实数解则判别式大于等于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域[-1,4]
即不等式的解集是-1<=y<=4
则-1和4 是对应的方程4y^2-4by-a^2=0的根
所以-1+4=4b/4,-1*4=-a^2/4
b=3,a^2=16
所以a=4,b=3或a=-4,b=3
把y=(ax+b)/(x^2+1)去分母整理得
yx²-ax+y-b=0
判别式=a²-4y(y-b)≥0,解得
4y²-4by-a²≤0
∵值域[-1,4],
∴-1,4是方程4y²-4by-a²=0的两根,
由韦达定理,-1+4=b,-1×4=-a²/4,
∴a=±4,b=3.
a=正负4,b=3
已知函数f(x)=x/(ax+b)
设函数f(x)=ax+b,且f(3)=7,f(5)=-1,求f(0),f(1)的值
f(x)=ax+b是不是线性函数?
设函数f(x)=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4]求a,b的值
设二次函数f(x)=ax平方+2x+b,若方程f(x)=x无实根,则方程f(f(x))=x的实根个数为多少?"
设函数f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(n),若f(3)=5,且f(1),f(2),,f(5)成等比数列,求Sn.
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(a,b属于R)
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2
设函数f(x)=ax,g(x)=x分之b, f(2)·g(二分之一)= -8, f(三分之一)+g(3)=三分之一.求a, b 的值
设a>0,函数f(x)=ax+b/1+x2求证当极大值为1,极小值为-1时,求a,b的值