UC知道问一个微积分问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 15:25:39
过程中分别用到了那些积分公式？
∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx
=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3xdx
第一步，第二步减号后面的和最后一步不知道 用的是什么公式？
∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx
=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3xdx
第一步，第二步减号后面的和最后一步不知道 用的是什么公式？
第一步凑微分，用的是dtanx=(secx)^2 dx
第二步分布积分，详细步骤
∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx （dsecx=tanxsecxdx）
最后一步用的公式是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
推导过程网上都有，写起来太麻烦了，给你个链接自己看看吧http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/chapter2/section5/point4/h0205040001.htm
里面的例2.5.16
基础知识不扎实，你得背公式啊，微分公式和积分公式都要熟记的……
第一步是一个凑微
第二步是分部积分法
别的没了吧，要硬说的话第四步有个积分的线性性质应用。