一道取值问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 15:55:24
x∈[0,2]
求(2x^3)-(x^4)的取值范围
能否不用导数,写出过程

你导数学过没?
原式f(x)=(2x^3)-(x^4)
导数f'(x)=6x^2-4x^3
令 f'(x)=0
则 x=0 x=3/2
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0 (0,3/2) 3/2 (3/2 ,2) 2
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f'(x) + -
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f(x) 0 递增 27/16 递减 0
————————————————————(是张表格,在电脑上我弄不来)
所以可求得值域为[0,27/16]

利用高三学的导数,可求得值域为:0到27/16

由于方程在任何点连续,因此可以利用导数在x∈[0,2]求极值.解得取值范围为{0,27/16}

首先要求导~~同时令他为零!6X^2-4X^3=0.(求极值),得:X=0,X=3/2.后面看你咯~!