已知点A是直线l:y=3x上在第一象限内的点，定点B(3,2),直线AB交x轴的正半轴于点C

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 18:56:45

求三角形AOC的面积的最小值，并求此时点A的坐标

解：设A点坐标为（a，3a），（a>0),则直线AB的方程为
（y-3a）/(3a-2)=(x-a)/(a-3),令y=0可知C点坐标为[7a/(3a-2)，0]
7a/(3a-2)>0
a>2/3
S△AOC=3a[7a/(3a-2)]/2=21a^2/2(3a-2)
令3a-2=t>0,则a=（t+2）/3
S△AOC=21(t+2)^2/18t=7(t+2+1/t)/6≥14/3
当且仅当t=1/t,即t=1，a=1时，S有最小14/3，此时A点坐标为（1，3）

在平面内，过点A向直线L作垂线，垂足称为点A在直线L上的摄影，已知直线L0的方程为为3x-4y-12=0 A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交x轴正半轴于点C，已知点A（-3，y1）,B(1,y2)在直线y=-x+4上 A是直线l:y=3x上在第一象限内的一点,B(3,2),直线AB交x轴正半轴于点C, 已知点P(x,y)是直线l上的任意一点，点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上，求此直线的方程。已知点P(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上一点，已知直线L：x-2y-6=0和点A(-2,3),求点A关于直线L的对称点A’的坐标直线L经过点A(2.4),L被L1:x-y+1=0,L2:x-y-2=o所截线段的中点在直线L3:x+2y-3=0上,求此直线的方程已知点A(4,1)、B(0,4),点P在直线l:x y 1=0上运动,求| |PA| |PB| |的最小和最大值已知直线l:y=3x和点M(8,3),在l上求一点N,使N在第一象限内且直线MN与直线l及x正半轴围成的三角形面积最小