数学函数问题~~~~求解答

当曲线上的点的切线与直线平行时，距离最短
y'=[1/(2x-1)]*(2x-1)'=2/(2x-1)
令y'=2解得x=1
所以该点坐标为(1,0)
距离=|2+3|/√5=√5

求函数y=ln（2x-1）的导数，令导数=2，求出自变量的值，则这个自变量对应的点到直线的距离最小。

P(t,ln(2t-1))

2x-y+3=0

距离S = |2t-ln(2t-1)+3|/(2^2+1^2)

= abs(2t-ln(2t-1)+3)/5

导数

S' = (2-2/(2t-1))/5 or -(2-2/(2t-1))/5

S' = 0

(2-2/(2t-1))/5=0

t=1

距离S = abs(2-ln(2-1)+3)/5

= 1