设实数m , n , x , y满足m2 + n2 = a , x 2+ y 2= b 则m x + n y的最大值为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 14:25:38

还有一道题：函数f（x)= 1-x(1-x),g(x)=1/f(x),g(x)的最大值是多少

用柯西不等式（m x + n y）^2≤(m^2+n^2)*(x^2+y^2)
=a*b.
所以mx+ny≤sqrt（a*b）
从而mx+ny的最大值为sqrt（a*b）.

m2+n2=a
x2+y2=b
可以看成两个圆的方程
化为参数方程,为
m=根号a *cosA
n=根号 a*sinA
x=根号b*cosB
y=根号b*sinB
所以,所求为
(根号ab)*(cosA*cosB+sinAsinB)
=(根号ab)*cos(A-B)
且cos取值范围为-1~1
所以,max=(根号ab)

设m,n 为正整数，二次方程4x^2+mx+n=0有相异实数根p,q 设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值．设集合M={x|x-m<0},N={y|y=(x-1)^2-1,x属于R},若M和N的交集是空集,则实数m的取值范围是? 设f(x)定义在R上,对于任意实数m.n恒有f(m+n)=f(m)+f(n)且当X>0时,0<f(x)<1. 设函数f(x)的定义域为R，若对于任意实数m,n总有f(m+n)且当x>0时,0<f(x)<1.问题设E(x)表示实数x的整数部分，则有唯一的整数n满足：我想知道类似(x+n)(x+m)=X（平方）+（n+m)x+nm (n m为实数）的逆运算（写详细哦~~）求教：设S={x |x=m +n 根号下2，m，n∈Z} 已知m,n为实数,且x的平方+mx-n=0无实根,求证:m+n<1. 设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n。求证：当n-k<1/2<m<x<n<1时，k/2<f(x)<k。