还是一道简单高中数学题··

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:58:13
2x的平方+3y的平方=2x（平方在字母上）
求x的平方+y的平方的最大最小值。
我马上上课了，急。

简单啊。
按照上式 Y的平方就等于：2/3x-2/3x的平方
然后X的平方+Y的平方就等于：1/3X的平方+2/3X的平方
这个式子用二次方程的定律 或者你画图就可以了
这是一个向上的抛物线，有最小值，没有做大值（除非x有范围限制）
这样算来最小值用公式算或画图得出最小值：
-1/3

PS；写的有些乱 希望你能看的懂。。

最小值是0 最大值是1
你可以把原式化简 变成一个平移后的椭圆 数形结合 很容易看出的

由2x²+3y²=2x可得3y²=2x-2x²
设M=3（x²+y²）=3x²+3y²=3x²+2x-2x²=x²+2x=（x+1）²-1
∴M得最小值是-1进而可知x²+y²得最小值为-1/3