数列题，不会啊，求高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 15:58:47
数列{an}的前n项和是Sn，且an等于【（t-1）Sn/t】+1
t为正常数，bn等于lgan，求数列{bn}的通项公式

先由 an={（t-1）sn/t}+1 得 an=-sn/t
再写出 a（n-1)=-s(n-1)/t 再两式相减得 （1+1/t）an=a（n-1）
又因为 bn=lgan b（n-1）=lga（n-1）
所以以上两式相减 bn-b（n-1）=lg{an/a（n-1）}=lg{1/（1+1/t)}
因为 lg{1/（1+1/t）} 为常数 所以可以bn为等差数列 且 bn 首项为 1 公差为lg{1/（1+1/t)} 的等差数列

(n-1)lgt