瞧一瞧呀~~看一看啊~~三道题目50分啊！！50分啊~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 03:25:44
第一题：有一个正方体的各顶点都标上1到9这9个数中的8个数，使得每个面的4个顶点上所标数之和都相等，并且这个和不能被未标数整除，这个和是多少？未标的数是多少？（此题做对再加5分）
第二题：某路公共汽车包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车到以后的每一道有一位乘客下车，为了使每位乘客都有座位坐，这辆汽车至少要有多少个座位？（此题做对再加10分）
第三题：将3121本书任意分给160名学生，每个学生分到的书少于40本，那么，不论怎样分法，至少有多少多学生得到的书一样多？（此题做对再加5分）

（1）19，7
（2）56
（3）5

第一题我感觉无解吧，我给你分析一下。
我们先来看满足题目要求的标法的必要条件，
如果有一个正方体的各顶点都标上1到9这9个数中的8个数，使得每个面的4个顶点上所标数之和都相等，并且这个和不能被未标数整除，
那么任意选两个相邻的面，由于它们有两个相邻的顶点，所以另外两个顶点上数字之和应该相等。
又由于这两个相邻面的任意性，所以首先应该有所有的平行边上的两个顶点上的数字之和相等。
我们就此展开推理。
由于1-9这9个数字总和是45
那么我们要找的未标的数是这样一个数，
1，1≤它≤9
2，45-它的差能被4整除
3，所得的差除以4得的商不能被它整除
就此我们一一分析1-9这9个数。
满足条件2的有1，5，9
而它们均不满足条件3
所以不存在。

第一题: 设未标的数为x. 9个数中的八个数和为45-x. 六个面把这八个数每个加了3次,所以总数是3*（45-x), 总数除以6就恰好是每个面的数字之和。 3*（45-x)/6=（45-x)/2 x只能是1,3,5,7,9。 1不符合题意，舍去。（45-3）/2=21 是3的倍数（舍去）， （45-5）/2 =20是5的倍数（舍去），(45-7）/2=19 不是7的倍数.(45-9）/2=18 是9的倍数.（舍去） 所以 x=7, 和为19

第一题，和是19.未标的数是7.正方形上面顺时针3916，下面顺时针2548.
后两到题等下哈！

后两道有人做了！

3.5
2.105
1.??