两道高二双曲线题

1.到两点距离相等的点的轨迹是垂直平分线，取原点和右焦点的中点，如果中点落在双曲线内，则符合条件的点有两个；如果和中点和右顶点重合，则只有一个；否则没有。所以a<c/2,即c/a>2,离心率取值范围是(2,+∞)

2.|MF2|+|NF2|-|MN|={ |MF2|-|MF1| }+{ |NF2|-|NF1| }=2a+2a=4a=8

1.
由定义知：｜PF2｜—｜PF1｜＝2a
|PF2|=2a+|PF1|
|PF2|^2/|PF1|=(2a+|PF1|)^2/|PF1|
=4a^2/|PF1|+ 4a+ |PF1|≥8a
当且仅当 4a^2/|PF1|=|PF1|,即 ｜PF1｜＝2a时取得等号

设P(x0,y0) (x0≤-a)
依焦半径公式得：
｜PF1｜＝-e*x0-a=2a
e*x0=-2a
e=-3a/x0≤3, 又双曲线的 e>1
故：e属于(1,3]

2.
先画个图
MN=MF1+NF1
MF2+NF2-MN=MF2-MF1+NF2-NF1
双曲线第一定义双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是定值=2a 这里
MF2-MF1=NF2-NF1=4
所以MF2+NF2-MN=8

1、我可以跟你讲 1楼第一题做错了 待时我也不会当答题来做 因为是填空题 说已可以采用特殊方法 画图 与右有两个交点 所以 c-a不等于a 所以e=/2 1<e<2 2、告诉你一句话 这是我们老师说的最经典的话 就是‘有焦点就有定义’ 画图 MF2+NF2-MN=MF2-MF1+MF2-NF1=4a=8
我打得很累 你还是把分给我吧 谢谢你 幼体不会可以问我 我刚高考结束