函数问题（求步骤）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:56:01
1.曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是？，切线的方程是？
2.函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2,在x=1时有极值10，那么a,b的值分别是？
3.一质点按规律s=9e^t运动，则质点运动的速度是？，初速度是？

1、
y'=1/x,
x=e,y'=1/e
所以切线斜率是1/e
切线 y-1=(1/e)(x-e)=x/e-1
即x-ey+e-1=0

2、
f'(x)=3x^2+2ax+b
x=1有极值
则f'(1)=0
3+2a+b=0 (1)
极值是10
所以f(1)=10
1+a+b+a^2=10 (2)
解得a=4，b=5或a=-3，b=3

3、
s=9e^t
v就是s对t求导
所以速度v=s'=9e^t

t=0，v=9
所以初速度是9