2到高一数学题

根据已知数据，可假设该客房的最高价为160元，并假设在各价位之间，房价与住房率之间存在线性关系．

设为旅馆一天的客房总收入，为与房价160相比降低的房价，因此当房价为元时，住房率为，于是得

=150··．

由于≤1，可知0≤≤90．

因此问题转化为：当0≤≤90时，求的最大值的问题．

将的两边同除以一个常数0.75，得1=－2＋50＋17600．

由于二次函数1在=25时取得最大值，可知也在=25时取得最大值，此时房价定位应是160－25=135（元），相应的住房率为67.5%，最大住房总收入为13668.75（元）．

所以该客房定价应为135元．（当然为了便于管理，定价140元也是比较合理的）

第二题
y=-x²+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)²+a²/4-a/4+1/2
开口向下，对称轴x=a/2

若a/2<0,则定义域在对称轴右边，是减函数
所以x=0，y最大=-a/4+1/2=2
a=-6,符合a/2<0

若a/2>1,则定义域在对称轴左边，是增函数
所以x=1，y最大=-1+a-a/4+1/2=2
a=10/3,符合a/2>1

若0<=a/2<=1,则x=a/2，y最大=a²/4-a/4+1/2=2
a²-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3,a=-2,都不符合0<=a/2<=1

所以a=-6或a=10/3

1。把每种价格和对应的住房率相乘，取最大的一个

2。对称轴x=-a/2,分类讨论
-a/2<1/2,即a>-1,f(1)=2
-a/2>=1/2,即a<=-1,f(0)=2
答案a=2/3或a=-6