x的平方减去mx减去24可分解成两个一次因式的乘积，整数m的值是-----。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:32:22
x的平方减去mx减去24在整数范围内可分解因式，整数m的值是-----。

步骤！！！！！！！！！

用十字相乘法：
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
所以m=a+b,24=ab.
又因为m为整数，那么m就有16种可能：
1.a=1,b=24,则m=25;
2.a=-1,b=24,则m=23;
3.a=1,b=-24,则m=-23;
4.a=-1,b=-24,则m=-25;
5.a=2,b=12,则m=14;
6.a=-2,b=12,则m=10;
7.a=2,b=-12,则m=-10;
8.a=-2,b=-12,则m=-14;
9.a=3,b=8,则m=11;
10.a=-3,b=8,则m=5;
11.a=3,b=-8,则m=-5;
12.a=-3,b=-8,则m=-11;
13.a=4,b=6,则m=10;
14.a=-4,b=6,则m=2;
15.a=4,b=-6,则m=-2;
16.a=-4,b=-6,则m=-10。

x²-mx-24=(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
则a+b=-m
ab=-24
-24=-1*24=-2*12=-3*8=-4*6=-6*4=-8*3=-12*2=-24*1
m=-(a+b)=-(-1+24)=-(-2+12)=……=-(-24+1)
所以
m=-23
m=-10
m=-5
m=-2
m=2
m=5
m=10
m=23